Рабочая программа по математике в 6 кл на 2020-2021 уч.г.

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования,
основной образовательной программы основного общего образования МКОУ
СОШ с.п.Нижний Черек, авторской программы . Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,
А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд .
Рабочая программа соответствует выбранному УМК: Математика. 6 класс. Н.Я.
Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд
Согласно УМК на изучение предмета «Математики » в 6 кл. отводится 5 часа в
неделю,175 часа в год (35 учебные недели).
При составлении рабочей программы произведена корректировка
примерной авторской программы в связи с переходом на дистанционное
обучение в весенний период и досрочным завершением прошлого 2019-2020
учебного года, обусловленным эпидемиологической обстановкой на
территории Кабардино-Балкарской Республики Российской Федерации.
Были перенесены на осень 2020-2021 уч.г темы «Действие с десятичными
дробями», «Обыкновенные дроби», «Уравнение», «Проценты»,которые
невозможно было провести в условиях дистанционного обучения.
Программа 2020-2021 учебного года уплотнена с целью выделения часов на
прохождение тем, оставшихся неизученными в результате вынужденного
продления весенних каникул и досрочного завершения учебного года в апреле
2020г. В связи с необходимостью ликвидации отставания от программы
совмещены близкие по содержанию темы.
Промежуточная аттестация проводится в конце каждого раздела ,в конце
каждой четверти в форме итоговой контрольной работы.
При составлении рабочей программы использованы Интернет-ресурсы:
https://fgosreestr.ru/, http://school-russia.prosv.ru/, https://nsportal.ru/
https://infourok.ru/, http://school-collection.edu.ru/

1. Планируемые предметные результаты освоения учебного
предмета «Математика, 6 класс»
Обучающийся

научится

классе

(для

использования

повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения
образования на базовом уровне)
 Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент
множества, подмножество, принадлежность;
 задавать множества перечислением их элементов;
 находить пересечение, объединение, подмножество в простейших
ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 распознавать логически некорректные высказывания.
Наименование раздела содержания образования: Числа
 Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое
число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное
число;
 использовать свойства чисел и правила действий с рациональными
числами при выполнении вычислений;
 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении
вычислений и решении несложных задач;
 выполнять

округление

рациональных

чисел

соответствии

правилами;
 сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
 выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
 составлять числовые выражения при решении практических задач и
задач из других учебных предметов.
3

Наименование раздела содержания образования: Статистика и теория
вероятностей
 Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
 читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Наименование раздела содержания образования: Текстовые задачи
 Решать

несложные

сюжетные

задачи

разных

типов

на

все

арифметические действия;
 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в
которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска
решения задачи;
 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение
строится от условия к требованию или от требования к условию;
 составлять план решения задачи;
 выделять этапы решения задачи;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать
полученное решение задачи;
 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по
течению реки;
 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),
связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
 находить процент от числа, число по проценту от него, находить
процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или
процентное повышение величины;
 решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых
величин в задаче (делать прикидку)
4

Наименование раздела содержания образования: Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
 Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок,
прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник,
прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед,
куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и
циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 решать практические задачи с применением простейших свойств
фигур.
Наименование раздела содержания образования: Измерения и вычисления
 выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
 вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
прямоугольников;
 выполнять простейшие построения и измерения на местности,
необходимые в реальной жизни.
Наименование раздела содержания образования: История математики
 описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
развития математики как науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с
отечественной и всемирной историей.

Обучающийся получит возможность научиться в 6 классе (для
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом
и углублённом уровнях)
Наименование раздела содержания образования: Элементы теории
множеств и математической логики

элемент

Оперировать понятиями: множество, характеристики множества,
множества,

пустое,

конечное

бесконечное

множество,

подмножество, принадлежность,


определять принадлежность элемента множеству, объединению и

пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления
элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 распознавать логически некорректные высказывания;
 строить цепочки умозаключений на основе использования правил
логики.
Наименование раздела содержания образования: Числа


Оперировать

понятиями:

натуральное

число,

множество

натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь,
десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество
рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых,
рациональных;


понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального

числа;


выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов

рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;


использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и

произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать
признаки делимости;
6



выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;



упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных

дробей;


находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.



оперировать

понятием

модуль

числа,

геометрическая

интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:


применять

правила

приближенных

вычислений

при

решении

при

решении

практических задач и решении задач других учебных предметов;


выполнять

сравнение

результатов

вычислений

практических задач, в том числе приближенных вычислений;


составлять числовые выражения и оценивать их значения при

решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Наименование раздела содержания образования: Уравнения и неравенства


Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение,

корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Наименование раздела содержания образования: Статистика и теория
вероятностей


Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы,

таблицы данных, среднее арифметическое,


извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;



составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:


извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию,

представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и
характеристики реальных процессов и явлений.
Наименование раздела содержания образования: Текстовые задачи
7



Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи

повышенной трудности;


использовать разные краткие записи как модели текстов сложных

задач для построения поисковой схемы и решения задач;


знать и применять оба способа поиска решения задач (от

требования к условию и от условия к требованию);


моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью

граф-схемы;


выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;



интерпретировать

вычислительные

результаты

задаче,

исследовать полученное решение задачи;


анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения

двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении
(скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов
как в одном, так и в противоположных направлениях;


исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение

по реке, рассматривать разные системы отсчёта;


решать разнообразные задачи «на части»,



решать

обосновывать

свое

решение

задач

(выделять

математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на
основе конкретного смысла дроби;


осознавать и объяснять идентичность задач разных типов,

связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять
эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач,
конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:


выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в

задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались),
конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности,
при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
8



решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных

ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;


решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы

отсчета.
Наименование раздела содержания образования: Наглядная геометрия
Геометрические фигуры


Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

геометрических фигурах, представленную на чертежах;


изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных

инструментов.
Наименование раздела содержания образования: Измерения и вычисления


выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью

инструментов для измерений длин и углов;


вычислять

площади

прямоугольников,

квадратов,

объёмы

прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:


вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях,

площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в
реальной жизни;


оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Наименование раздела содержания образования: История математики


Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие

математики и иных научных областей.

Содержание учебного предмета

№

Раздел -

количество

Контрольные

часов

работы

п/п
1

Повторение

Делимость чисел

Сложение и

и 15

вычитание дробей с
разными
знаменателями
4

Умножение и
деление дробей
обыкновенных
дробей

Отношения и
пропорции

Положительные и
отрицательные
числа

Сложение
вычитание
положительных
отрицательных
чисел
Умножение
деление
положительных
отрицательных
чисел

и 13

Решение уравнений

Координаты
плоскости

Повторение

ИТОГ

175

на 15

Календарно-тематическое планирование. Математика 6кл (
Н.Я.Виленкин) 5ч. в неделю, всего 170ч+5ч повторение курса математики 5
класса.
№
п/

Кол-во
часов

Тема урока

Дата по
плану

Дата по
факту

п
Раздел: Повторение (5 часов)
1.

Действие
дробями

десятичными 1

Обыкновенные дроби

Уравнение

Проценты

Входная контрольная работа

Раздел: Делимость чисел ( 15часов )
6.

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, на 5, 1
на 2.

Признаки делимости на 10, на 5,
на 2

10.

Признаки делимости на 9 и на 3. 1

11. Простые и составные числа.

12. Разложение на простые
множители

13. Разложение на простые
множители

14. Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.

15. Наибольший общий делитель. 1
Взаимно простые числа.
16. Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа

17. Наименьшее общее кратное

18. Наименьшее общее кратное

19. Решение задач

20. Контрольная работа № 1 по теме: 1
«Делители и кратные»
Раздел: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22
часа)
21. Основное свойство дроби.

22. Основное свойство дроби.

23. Сокращение дробей

Сокращение дробей

24
.

25. Приведение дробей к общему
знаменателю

26. Приведение дробей к общему 1
знаменателю
27. Сравнение дробей
знаменателями

с разными 1

28. Сравнение дробей с разными
знаменателями
29.